Elçibey'in, ülkenin önemli isimlerinin ve devlet adamlarının defnedildiği Fahri Hiyaban'daki mezarı, siyasi parti ve sivil toplum kuruluşları temsilcileriyle vatandaşlar tarafından ziyaret edildi. Sabah saatlerinden itibaren Fahri Hiyaban'a gelen vatandaşlar, Elçibey'in mezarına karanfiller bıraktı, dua okudu. Sovyetler Birliği'nin dağılmasının ardından Azerbaycan'daki bağımsızlık mücadelesinin öncüleri arasında yer alan Elçibey, 7 Haziran 1992'de Azerbaycan Cumhurbaşkanı seçilmişti.

Rus ordusunun Azerbaycan'dan çıkartılması, milli paranın basılması, üniversiteye giriş sınavlarında test yönteminin uygulanması, Kiril alfabesinden Latin alfabesine geçilmesi Elçibey dönemindeki önemli gelişmeler arasında bulunuyor.

Elçibey, 22 Ağustos 2000'de tedavi gördüğü Ankara Gülhane Askeri Tıp Akademisi (GATA) Hastanesi'nde hayatını kaybetmişti.