Çeşitli kaynaklarda 1661’de hizmete açıldığı belirtilen Köprülü Mehmet Paşa Camiinin yapılışıyla ilgili öykü, Paşanın, sürgün olarak geldiği tahmin edilen Safranbolu’da sıkıntılı anlar yaşadığı dönemde adak adamasıyla başlar. Sürgündeyken, ilk namaz kıldığı dergâhın yerine, affedilmesi ve İstanbul’a dönmesi durumunda cami yaptıracağına yönelik adakta bulunan Köprülü Mehmet Paşa, 1656’da sadrazam olmasının ardından sözünü yerine getirerek 1658’de inşaat emrini verir. Caminin yazıtı olmadığınından açılış tarihi, Köprülü Mehmet Paşa’nın camiye gönderdiği el yazması Kur’ân-ı Kerim’den, 1661 olarak belirlenir. İlçenin anıtsal yapılarından biri gösterilen ve büyük kemerli kapıdan girilen caminin, tuvaletler ve abdest musluklarının bulunduğu avludaki zaman göstergesi tarihî güneş saati, İslâm dininde ibadet saatlerine verilen önem dolayısıyla zamanın en doğru şekilde belirlenmesi amacıyla yapılır. Sabah 06.40 ile akşam 17.20 arasındaki zamanı, özel hazırlanmış mermer üzerindeki metal plâkanın gölgesi yardımıyla gösteren yatay tip güneş saati, gölge ile mermer üzerindeki çizgilerin buluşma anını, zaman olarak yanılgısız göstermeyi günümüzde de sürdürüyor.